Isomorfismo de gráfica

Las siguientes instrucciones se da a dos personas que no pueden ver el papel de la otra: "dibuje y etiquete 5 vértices: a, b, c, d, e. conecte a-b, b-c, c-d, d-e, e-a"

Las gráficas producidas se aprecian en la sig figura de arriba. Sin duda estas figuras  definen la misma gráfica en cuanto parecen diferentes. se dice que estas gráficas son isomorfas
 Las gráficas G1 y G2 son isomorfas si existe una función f1 a 1 y sobre los vértices de G1 a los vértices de G2 y una función que 1 a1 y sobre el de los aristas de G1 a los aristas de G2 de manera que un arista  E es incidente en V y W en G1 si y solo si la arista G (E) es incidente en F(V) nombre de la isomorfosis de G1 y G2.

Al diseñar circuitos impresos es presiable tener el menor número de cruces posibles; el diseñador de circuitos impresos se enfrenta con el problema de gráficas planas. si una gráfica plana conexa se dibuja en el plano,  este se divide en regiones contiguas llamadas caras. Una cara se caracteriza por el ciclo que forma su contrario.